是的，欠5000元人民币的法院会受理。根据《中华人民共和国民事诉讼法》的规定，只要您的起诉满足以下条件，法院就应当受理：
1. 原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织；
2. 有明确的被告；
3. 有具体的诉讼请求和事实、理由；
4. 属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。
民事纠纷的立案并不受款项数额的限制，因此无论欠款金额大小，债权人都有权向法院提起诉讼。
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